\[e^{j\omega t}=\cos(\omega t)+j\sin(\omega t)\]

Introducción

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El procesamiento digital de señales (PDS) es una área de la ingeniería que ha estado evolucionando aceleradamente y se aplica en gran cantidad de campos de la ingeniería y la tecnología, de ahí su importancia en la profundización de sus conceptos básicos y fundamentales para la realización de aplicaciones.

\[x_{(t)} = \sum_{k=-\infty}^{\infty} c_{k}e^{jk\omega_{0}t} \]

Análisis de Fourier

Series de Fourier Transformada de Fourier

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\[x(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x(t)\delta(t-nT)\]

Conversión Analógo-Digital

Teorema del Muestreo

Conversión Análógica-Digital

Formatos Numéricos

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Es el proceso de adquisición de muestras de señales analógicas a intervalos específicos de tiempo para luego transferirlas a un formato de representación dital, con el propósito de realizar su procesamiento digital. El procesamiento digital es más flexible que el analógico y se pueden realizar aplicaciones muy complicadas.

\[y(n)=x(n)*h(n)\]

Señales y Sistemas Discretos

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Analizar las características de las señales y los sistemas discretos para realizar operaciones y procesos de interés. En la actualidad en una gran cantidad de aplicaciones la mayoría de las señales se procesa digitalmente.

\[X(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x(n)z^{-n}\]

Transformada Z

Transformada Z Inversa

Transformada de Fourier en Tiempo Discreto

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Es una transformación matemática sobre señales o sistemas discretos, con el fin de estudiar y analizar las características en el dominio complejo z que no se pueden observar en el dominio del tiempo discreto n.

\[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)e^{-j2\pi kn/N}\]

Transformada Discreta de Fourier

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Se utiliza para calcular el espectro discreto de un señal discreta. Nos permite realizar análisis espectral de señales discretas.

\[X(k)=\sum_{n=0}^{N-1}x(n)W_{N}^{nk}\]

Transformada Rápida de Fourier

Algoritmo de Goertzel

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Es un algoritmo que permite calcular espectros de señales discretas en forma eficiente. Reduce la cantidad de operaciones de la DFT de un 100% a menos de un 10%.

\[H(\omega) = Y(\omega)/X(\omega) \]

Filtros Digitales

Respuesta Finita al Impulso (FIR)

Respuesta Infinita al Impulso (IIR)

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