DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALITICA


Programa de la Asignatura:	GEOMETRÍA ANALÍTICA

Clave:	1105	Número de créditos:	06	

Carrera:	ICi, ICo, IEe, IGf, IGl, IIn, IMe, IMm, IPe, ITg ,ITc

Duración del curso:
          	   Semanas:	16
                   Horas:	48	

Semestre:	1º

Horas a la semana:
       	  	   Teoría:	 3.0	Obligatoria:	SI
                   Prácticas:	 0.0	Optativa:



OBJETIVO:

	El alumno aplicará los conceptos fundamentales del álgebra vectorial 
en la solución de problemas de geometría analítica tridimensional y analizará 
las curvas y superficies cuando sus ecuaciones estén dadas en forma cartesiana,
vectorial o paramétrica.



  TEMAS :
 
 NUMERO             Nombre                              Horas

 I           SISTEMAS DE REFERENCIA              	3.0

 II          ALGEBRA VECTORIAL                         12.0

 III         EL PUNTO Y LA RECTA EN TRES DIMENSIONES 	7.5

 IV          CURVAS                               	7.5

 V           EL PLANO                                  	9.0

 VI          SUPERFICIES                         	9.0

                               TOTAL DE HORAS :        48.0



ASIGNATURA CONSECUENTE OBLIGATORIA :


ESTÁTICA



 ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS


I.	SISTEMAS DE REFERENCIA.

OBJETIVO:

El alumno determinará la posición de un punto en los sistemas de referencia 
más frecuentemente empleados en Ingeniería; así como transformará las coorde-
nadas de un punto de un sistema a otro.

CONTENIDO:

I.1    Coordenadas cartesianas:  sistemas en dos y tres dimensiones,
derechos e izquierdos.  Simetría de dos puntos.

I.2	Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.

I.3	Fórmulas de transformación entre los sistemas de coordenadas.


II.	ALGEBRA VECTORIAL.

OBJETIVO:

      El alumno manejará con destreza los segmentos dirigidos y los 
vectores en dos y tres dimensiones y los aplicará en la solución de 
problemas geométricos.

CONTENIDO:

II.1	Cantidades escalares  y cantidades   vectoriales.   Definición  de 
segmento  dirigido.   Componentes escalares  de un segmento dirigido sobre 
los ejes coordenados en el plano y en el espacio.   El vector como pareja 
y como terna ordenada de números reales.  Definición de módulo de un vector
e interpretación geométrica.  Vector unitario.  Vectores unitarios i, j, k. 
Forma trinómica de un vector.

II.2	Definición de  igualdad  de  vectores.   Operaciones con vectores:  
adición y sustracción. Multiplicación por un escalar.  Definición de vector 
nulo; propiedades de las operaciones.

II.3	Definición   de producto  escalar  de dos vectores  y propiedades.  
Definición   de ortogonalidad,  de  componente vectorial o proyección y de 
componente escalar de un vector sobre otro.  Definición de ángulo entre
 dos vectores.    Angulos, cosenos y números directores de un vector.

II.4	Producto  vectorial:  definición,  interpretación geométrica  y 
propiedades. Condición de paralelismo.  Aplicación del producto vectorial 
al cálculo del área de un paralelogramo.  Producto mixto.


III.	EL PUNTO Y LA RECTA EN TRES DIMENSIONES.

OBJETIVO:

El alumno aplicará los conceptos de segmento dirigido   y de vector  
para la determinaciónde las diferentes ecuaciones de la recta; así 
como para analizar las relaciones entre rectas y puntos en el espacio
de tres dimensiones.

CONTENIDO:

III.1	Vector de posición.  Distancia entre dos puntos.

III.2	Ecuación vectorial de la recta. Ecuaciones paramétricas de la recta. 
Ecuaciones cartesianas de la recta, en forma simétrica y en forma general.

III.3	Distancia de un punto a una recta y ángulo entre dos rectas.  
Condición de perpendicularidad, de paralelismo y de coincidencia entre 
rectas.  Distancia entre dos rectas.  Intersección entre dos rectas.


IV.	CURVAS.

OBJETIVO:

El alumno determinará la expresión analítica de una curva en sus diferentes 
formas y   en diversos   sistemas de referencia;   así como determinará las 
características de una curva conociendo su expresión analítica.

CONTENIDO:

IV.1	Ecuaciones vectorial, paramétricas y cartesianas de una curva plana. 
Ecuaciones vectorial,  paramétricas y cartesianas de las cónicas.

IV.2	Ecuación de una curva en coordenadas polares:  discusión de la 
ecuación. 


V.	EL PLANO.

OBJETIVO:

El alumno aplicará los conceptos de segmento dirigido y de vector para la 
determinación de las diferentes ecuaciones del plano; así como analizará 
sus principales características y sus relaciones con otros planos, con 
rectas y con puntos.

CONTENIDO:

V.1	Ecuación vectorial y ecuaciones paramétricas del plano.  Definición 
de vector normal, obtención de la ecuación del plano a partir de un vector 
normal. Ecuación cartesiana del plano.  Distancia de un punto  a un plano y 
ángulo entre dos planos.  Condiciones de perpendicularidad ,  paralelismo y 
coincidencia. Distancia entre dos planos.  Intersección entre dos planos.

V.2	Relaciones entre planos y rectas:  ángulo entre una recta y un plano.
Condiciones de paralelismo y de perpendicularidad.  Intersección entre un 
plano y una recta.


VI.	SUPERFICIES.

OBJETIVO:

El alumno determinará las características de una superficie conociendo su 
ecuación, así como determinará  la ecuación  de una superficie,  en sus 
diferentes formas,  de acuerdo con  sus características.

CONTENIDO:

VI.1	Definición de superficie. Representación cartesiana de una 
superficie. Clasificación  de  algunos  tipos de superficies:   
cuádricas,  cilíndricas, cónicas, regladas y de revolución.

VI.2	Método de las generatrices para la determinación de la ecuación 
cartesiana de una superficie.

VI.3	Ecuación vectorial y ecuaciones paramétricas de una superficie.

VI.4	Identificación de una superficie a partir de su ecuación vectorial, 
de sus ecuaciones paramétricas o de su ecuación cartesiana.
 

TÉCNICAS DE ENSEÑANZA:	                ELEMENTOS DE EVALUACIÓN:


Exposición oral	                   (X)	Exámenes parciales	         (X)
Exposición audiovisual	           (X)	Exámenes finales	         (X)
Ejercicios dentro de clase	   (X)	Trabajos y tareas fuera del aula (X)
Ejercicios fuera del aula	   (X)	Participación en clase	         (X)
Seminarios	                   ( )	Asistencia a prácticas 	         ( )
Lecturas obligatorias	           (X)	
Trabajos de investigación	   (X)		
Prácticas de taller o laboratorio. ( )
Prácticas de campo	           ( )
Otras:	


BIBLIOGRAFIA
   Texto	           Temas de la asignatura para los que se recomienda:

LIBROS DE TEXTO 

SOLIS U., Rodolfo et al.	                 I, II, III IV y V
“Geometría Analítica”
Limusa-Fac. de Ingeniería, UNAM
México, 1988



SWOKOWSKI, Earl	                                 I, II, III, IV y V
“Cálculo con Geometría Analítica”
Grupo Editorial Iberoamérica, 2a. edición
México, 1988

CASTAÑEDA de I. P., Erik			 VI
“Superficies”
Facultad de Ingeniería, UNAM
México, 1994


LIBROS DE CONSULTA

LEHMANN, Charles	                         I, III, IV, V y VI
“Geometría Analítica”
Limusa
México, 1986

MENNA G., Zózimo	                         I, III, V y VI
“Geometría Analítica del Espacio
Enfoque Vectorial”
Limusa
México, 1981

LARSON, Roland y HOSTETLER, Robert	         II, III, IV y V
“Cálculo y Geometría Analítica”
Mc. Graw-Hill, 3a. edición
México, 1986