FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE CONTROL
Programa de la Asignatura: ANÁLISIS DE SISTEMAS Y SEÑALES
Clave: 1400 Núm. de créditos: 8
Carrera: ING. ELECTRICO ELECTRONICO
ING. EN COMPUTACION
ING. EN TELECOMUNICACIONES
Duración del curso:
Semanas: 16
Horas: 64
Semestre: 5º, 5º, 5º
Horas a la semana:
Teoría: 4 Obligatoria: SI
Prácticas: 0 Optativa:
OBJETIVO DEL CURSO
El alumno analizará sistemas y señales de tipo continuo y
discreto, empleando los conceptos y formulaciones matemáticas fundamentales
relativas a la representación de sistemas y señales. El análisis se hará,
principalmente, con base en los métodos de transformación que se emplean
normalmente en ingeniería eléctrica.
TEMAS
Núm: Nombre: Horas
I. INTRODUCCION A LOS SISTEMAS CONTINUOS Y DISCRETOS. 4
II. SEÑALES CONTINUAS Y SEÑALES DISCRETAS. 6
III. REPRESENTACION DE SISTEMAS EN EL TIEMPO CONTINUO. 12
IV. REPRESENTACION DE SISTEMAS EN EL TIEMPO DISCRETO. 12
V. APLICACIONES DEL ANALISIS DE FOURIER EN LOS SISTEMAS
DE TIEMPO CONTINUO. 8
VI. ANALISIS DE FOURIER EN EL TIEMPO DISCRETO. 12
VII. APLICACIONES DEL ANALISIS DE FOURIER EN LOS SISTEMAS
DE TIEMPO DISCRETO. 10
TOTAL DE HORAS 64
ASIGNATURAS CONSECUENTES OBLIGATORIAS :
DINÁMICA DE SISTEMAS FÍSICOS
ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS
I. INTRODUCCION A LOS SISTEMAS CONTINUOS Y DISCRETOS.
ANTECEDENTES:
Algebra.
Cálculo I.
Cálculo II.
Ecuaciones Diferenciales.
OBJETIVO:
El alumno comprenderá y analizará los conceptos y
propiedades básicas de los sistemas, como linealidad,
invariabilidad, estabilidad y causalidad.
CONTENIDO:
I.1 Importancia del análisis de sistemas.
I.2 Conceptos de sistema.
I.3 Clasificación de sistemas.
I.4 Propiedades de los sistemas.
I.5 Sistemas causales lineales e invariantes con
el tiempo.
II. SEÑALES CONTINUAS Y SEÑALES DISCRETAS.
ANTECEDENTES:
Cálculo I.
Cálculo II.
OBJETIVO:
El alumno comprenderá y discutirá las funciones o señales
de tiempo continuo y discreto que se emplean en el análisis
de sistemas.
CONTENIDO:
II.1 Clasificación de señales.
II.1.1 Señales continuas, discretas y digitales.
II.1.2 Señales reales y complejas.
II.1.3 Señales períodicas y aperíodicas.
II.1.4 Señales determinísticas y aleatorias.
II.2 Señales fundamentales en `t' y en `n'.
II.2.1 Escalón unitario
II.2.2 Pulso unitario.
II.2.3 Impulso unitario.
II.2.4 Rampa unitaria.
II.2.5 Señales senoidales
II.2.6 Funciones exponenciales reales y
complejas.
II.2.7 Función sinc.
II.2.8 Aproximación de la función impulso.
II.2.9 Secuencia de impulsos unitarios.
II.3 Operaciones y transformaciones para señales.
II.3.1 Suma.
II.3.2 Producto.
II.3.3 Cambio de escala de tiempo.
II.3.4 Traslación en el tiempo.
II.3.5 Transposición.
II.4 Paquetes de sotfware aplicados al análisis de
sistemas y señales.
III. REPRESENTACION DE SISTEMAS EN EL TIEMPO CONTINUO.
ANTECEDENTES:
Algebra.
Ecuaciones Diferenciales.
Matemáticas Avanzadas.
OBJETIVO:
El alumno analizará y contrastará los métodos de
representación de sistemas de tiempo continuo,
haciendo énfasis en el que corresponde al dominio
de la frecuencia a través de la transformada de Laplace.
CONTENIDO:
III.1 Ecuaciones diferenciales.
III.1.1 Representación de sistemas continuos
mediante ecuaciones diferenciales.
Respuesta de estado cero y respuesta
de entrada cero.
III.1.2 Respuesta transitoria y respuesta
permanente.
III.2 Respuesta a impulso e integral de convolución.
III.2.1 Obtención de la respuesta a impulso.
III.2.2 Obtención de la respuesta de estado
cero mediante la integral de convolución.
III.3. Representación mediante la transformada de Laplace.
III.3.1 Función de transferencia.
III.3.2 Patrón de polos y ceros.
III.3.3 Relación entre la respuesta a impulso y
la función de transferencia.
III.4 Estabilidad de sistemas continuos.
III.4.1 Concepto de estabilidad en la represen-
tación Entrada-Salida de sistemas.
III.4.2 Condición de estabilidad en el dominio
de "S".
IV. REPRESENTACION DE SISTEMAS EN EL TIEMPO DISCRETO.
ANTECEDENTES:
Algebra.
Incluídos en esta asignatura.
Matemáticas Avanzadas.
OBJETIVO:
El alumno analizará y contrastará los métodos de
representación de sistemas de tiempo discreto,
haciendo énfasis en el modelo que se basa en la
transformada Z.
CONTENIDO:
IV.1 Ecuaciones en diferencias.
IV.1.1 Solución de ecuaciones en diferencias.
Ecuaciones de recurrencia.
IV.1.2 Respuesta de estado cero y respuesta de
entrada cero de un sistema discreto.
IV.2 Respuesta a impulso y sumatoria de convolución.
IV.2.1 Obtención de la respuesta a impulso de
un sistema discreto.
IV.2.2 Obtención de la respuesta de estado
cero de un sistema discreto mediante
la sumatoria de convolución.
IV.3 Representación mediante la transformada Z.
IV.3.1 Definición, propiedades y transformadas
comunes.
IV.4 Transformada Z inversa.
IV.5 Obtención de la respuesta de un sistema discreto
mediante la transformada Z.
IV.5.1 Función de transferencia de sistemas
discretos.
IV.5.2 Patrón de polos y ceros de un sistema
discreto.
IV.5.3 Relación entre la respuesta a impulso y
la función de transferencia de un
sistema discreto.
IV.6 Estabilidad de sistemas discretos.
IV.6.1 Condición de estabilidad en el dominio
de "Z".
V. APLICACIONES DE ANALISIS DE FOURIER EN LOS SISTEMAS
DE TIEMPO CONTINUO.
ANTECEDENTES:
Ecuaciones Diferenciales.
Matemáticas Avanzadas.
OBJETIVO:
El alumno comprenderá y contrastará la alternativa de
representación de una función del tiempo por medio de
la transformada de Fourier y su utilidad en el análisis
de sistemas continuos, lineales e invariable con el tiempo.
CONTENIDO:
V.1 Representación de señales mediante la serie y
la transformada de Fourier.
V.2 Concepto de respuesta en frecuencia de un sistema
continuo.
V.3 Respuesta de sistemas caracterizados por ecuaciones
diferenciales.
V.4 Teorema de convolución.
V.5 Teorema de modulación.
VI. ANALISIS DE FOURIER EN EL TIEMPO DISCRETO.
ANTECEDENTES:
Matemáticas Avanzadas.
OBJETIVO:
El alumno conocerá y examinará los fundamentos y
propiedades de la serie y transformada discreta
de Fourier.
CONTENIDO:
VI.1 Representación de secuencias períodicas:
la serie de Fourier en el tiempo discreto.
VI.2 Representación de secuencias aperíodicas:
la transformada de Fourier en el tiempo discreto.
VI.3 La transformada de Fourier en el tiempo discreto
de secuencias períodicas.
VI.4 Representación de secuencias de duración finita:
la transformada discreta de Fourier DFT.
VII. APLICACIONES DEL ANALISIS DE FOURIER EN LOS SISTEMAS
DE TIEMPO DISCRETO.
ANTECEDENTES:
Incluídos en esta asignatura.
OBJETIVO:
El alumno empleará la serie y transformada discreta
de Fourier en el análisis de sistemas de tiempo discreto.
Asimismo discutirá el tratamiento de señales de tiempo
continuo y tiempo discreto.
CONTENIDO:
VII.1 Concepto de respuesta en frecuencia de un sistema
discreto.
VII.2 Respuesta de sistemas caracterizados por ecuaciones
en diferencias.
VII.3 Teorema de convolución.
VII.4 Convolución mediante la transformada discreta de
Fourier.
VII.5 Conversión analógica a digital, ideal y prática.
VII.6 Conversión digital a analógica, ideal y práctica.
TECNICAS DE ENSEÑANZA: ELEMENTOS DE EVALUACION:
Exposición oral (X) Exámenes parciales (X)
Exposición audiovisual (X) Exámenes finales (X)
Ejercicios dentro de clase (X) Trabajos y tareas fuera del aula (X)
Ejercicios fuera del aula (X) Participación en clase (X)
Seminarios ( ) Asistencia a prácticas ( )
Lecturas obligatorias (X)
Trabajo de investigación (X)
Prácticas de taller o laboratorio( )
Prácticas de campo ( )
BIBLIOGRAFIA
TEXTOS BASICOS Temas de la materia para los que se recomienda:
OPPENHEIM, A. V., WILLSKY Todos
"Señales y sistemas"
Prentice Hall Hispanoamericana
México, 1994.
HEFF, H. P. I,II,III y IV
"Continuous and discrete linear system"
Harper & Row.
E.E.U.U., 1984
KAMEN, E. W. Todos
"Introduction to signals and systems"
Macmillan Publishing Co. 2a. ed.
E.E.U.U., 1990.
CADZOW, J. A. y VAN LANDINGHAM, H. F. Todos
"Signal, System and transform"
Prentice Hall International.
E.E.U.U, 1985.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
OPPENHEIM, A. V. AND SCHAFER, R. W. II,IV,VI y VII
"Discrete-time signal processing"
Prentice Hall.
E.E.U.U., 1989.
ANTONIOU, A. II,IV,VI y VII
"Digital filters: analysis and design"
Mc Graw-Hill.
E.E.U.U., 1972
LIU, C. L., y LIU, J. W. S. Todos
"Linear system analysis"
Mc Graw Hill.
Tokyo, Japón, 1975
KWAKERNAAK, H. y SIVAN, R. Todos
"Moder signal and systems"
Prentice Hall, Ewgelwood Cliffs
Inglaterra, 1991.
CADZOW, J. A. II y IV
"Discrete-time systems"
Prentice Hall Inc.
New Jersey, E.E.U.U., 1973.