FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS APLICADAS
Programa de la Asignatura: ESTADÍSTICA
Clave: 1517 Número de créditos: 06
Carrera: ICi, ICo, IEe, IGf, IGl, IIn, IMe, IMm, IPe, ITg , ITe
Duración del curso:
Semanas: 16
Horas: 48
Semestre: 5º
Horas a la semana:
Teoría: 3.0 Obligatoria: SI
Prácticas: 0.0 Optativa:
OBJETIVO DEL CURSO :
El alumno aprenderá los conceptos y dominará la metodología y las
técnicas requeridas para analizar y representar el comportamiento de los
fenómenos aleatorios. Asimismo tendrá las herramientas necesarias para
tomar decisiones en situaciones de incertidumbre.
TEMAS :
Núm. Nombre Horas
I LA IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA EN LA INVESTIGACION 3.0
II PRINCIPIOS DE LAS TECNICAS DE MUESTREO 4.5
III ESTADISTICA DESCRIPTIVA 4.5
IV CONCEPTOS BASICOS DE LA INFERENCIA ESTADISTICA 4.5
V DISTRIBUCIONES MUESTRALES 9.0
VI ESTIMACION PUNTUAL DE PARAMETROS POBLACIONALES 4.5
VII ESTIMACION DE PARAMETROS POR INTERVALOS DE CONFIANZA 4.5
VIII PRUEBAS 4.5
IX REGRESION Y CORRELACION 9.0
TOTAL DE HORAS 48.0
ASIGNATURA ANTECEDENTE OBLIGATORIA :
PROBABILIDAD
ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS
I. IMPORTANCIA DE LA ESTADISTICA
EN LA INVESTIGACION.
OBJETIVO:
El alumno reconocerá la necesidad de la estadística
CONTENIDO:
I.1 Investigación, investigación básica e investigación aplicada.
El método científico.
I.2 El papel de la estadística en la investigación. El diseño de
la investigación. La población y la muestra. La clasificación
estadística: por su objeto, por su propósito, por el número
de variables, etc.
II. PRINCIPIOS DE LAS TECNICAS DE MUESTREO.
ANTECEDENTES: Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno distinguirá entre muestra y población y conocerá algunos
tipos de muestreo.
CONTENIDO:
II.1 Ventajas del muestreo: sesgo y sus efectos.
Muestreo probabilístico. Muestreo aleatorio simple.
III. ESTADISTICA DESCRIPTIVA.
ANTECEDENTES: Computadoras y Programación.
Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno conocerá las distintas formas en que se pueden presentar
los datos de una muestra y obtendrá los parámetros significativos.
CONTENIDO:
III.1 Representación de los datos de una muestra: tablas de frecuencias,
frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.
III.2 Representación gráfica de dichas tablas: Histógramas, y polígonos
de frecuencias. Analogías de estos polígonos, con las funciones de
probabilidad, según el concepto frecuentista de la probabilidad:
Distribuciones empíricas de probabilidad.
III.3 Medidas de tendencia central, de dispersión de la muestra, de sesgo
y aplanamiento de la muestra, cuando los datos de ella están y no
agrupados. Analogía de estas medidas con las correspondientes a
la función de probabilidad de la variable aleatoria discreta.
IV. CONCEPTOS BASICOS DE LA
INFERENCIA ESTADISTICA.
ANTECEDENTES: Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno conocerá algunos de los conceptos más usuales de la inferencia
estadística.
CONTENIDO:
IV.1 La finalidad de la inferencia estadística. El concepto y la
definición de muestra aleatoria y estadístico.
IV.2 El concepto, la definición y las diferencias de la distribución
poblacional, la muestral, y la de frecuencias. El concepto y la
definición de un estimador de un parámetro. Diferencia entre
parámetros de la población y sus estimadores estadísticos y los
valores de estos estadísticos que se obtienen de la muestra.
Las medidas de la muestra como puntos del estadístico
correspondiente.
V. DISTRIBUCIONES MUESTRALES.
ANTECEDENTES: Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno identificará las distribuciones de algunos estadísticos que
se utilizan en el muestreo.
CONTENIDO:
V.1 Formas de inferencia en algún parámetro: puntualmente, por
intervalos y mediante pruebas de hipótesis.
V.2 Estudio y caracterización de las siguientes distribuciones
muestrales: de la media, de la diferencia de medias, de la
variancia, relación de variancias, etc.
VI. ESTIMACION PUNTUAL DE PARAMETROS
POBLACIONALES.
ANTECEDENTES: Algebra.
Cálculo III.
Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno estimará puntualmente uno o varios parámetros y podrá
elegir el mejor mediante sus características.
CONTENIDO:
VI.1 La definición de estimador puntual. Criterios para elegir
estimadores puntuales: insesgabilidad, eficiencia, y
suficiencia.
VI.2 Métodos para determinar estimadores puntuales: Máxima
verosimilitud y Momentos.
VII. ESTIMACION DE PARAMETROS POR
INTERVALOS DE CONFIANZA.
ANTECEDENTES: Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno estimará uno o varios de los parámetros poblacionales mediante
la construcción de intervalos de confianza.
CONTENIDO:
VII.1 La definición de intervalo de confianza. Nivel de confianza y
nivel de significación estadística.
VII.2 Determinación de intervalos de confianza con muestras pequeñas
y grandes para: proporciones, la media, diferencia de medias,
variancia y relación de variancias, cuando se conoce algún
parámetro, y para cuando se desconoce.
VIII. PRUEBAS DE HIPOTESIS.
ANTECEDENTES: Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno verificará la validez de las suposiciones sobre los parámetros
o la distribución de la población.
CONTENIDO:
VIII.1 La definición de una prueba de hipótesis estadística. Reglas de
decisión. Errores tipo I y II. Niveles de significación estadística.
La potencia de la prueba.
VIII.2 Pruebas de hipótesis para la media, diferencia de medias, variancia
y relación de variancias, con muestras pequeñas y grandes.
VIII.3 Pruebas de bondad de ajuste.
IX. REGRESION Y CORRELACION.
ANTECEDENTES: Algebra Lineal.
Computadoras y Programación.
Probabilidad.
OBJETIVO:
El alumno construirá un modelo lineal que le permitirá explicar o
pronosticar el comportamiento de una variable aleatoria en función de otras,
así como también analizará la validez del modelo.
CONTENIDO:
IX.1 El concepto de estadística multivariable, la distribución binormal.
IX.2 El concepto, definición y utilidad de la regresión lineal simple.
Ajuste de la recta de regresión mediante el método de mínimos
cuadrados. Coeficientes de rresión. Intervalos de confianza y
pruebas de hipótesis de estos coeficientes. Bandas de confianza
para la recta de regresión.
IX.3 Regresión lineal múltiple. Regresión no lineal múltiple.
Transformaciones lineales.
IX.4 El concepto y la definición del coeficiente de correlación lineal.
Intervalos de confianza y pruebas de hipótesis del coeficiente de
correlación.
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: ELEMENTOS DE EVALUACIÓN:
Exposición oral (X) Exámenes parciales (X)
Exposición audiovisual (X) Exámenes finales (X)
Ejercicios dentro de clase (X) Trabajos y tareas fuera del aula (X)
Ejercicios fuera del aula (X) Participación en clase (X)
Seminarios ( ) Asistencia a prácticas ( )
Lecturas obligatorias (X)
Trabajos de investigación (X)
Prácticas de taller o laboratorio. (X)
Prácticas de campo ( )
BIBLIOGRAFIA :
Texto Temas de la asignatura para los que se recomienda:
LIBROS DE TEXTO
KREYSZIG, E. TODOS
“Introducción a la Estadística Matemática”
Limusa, 1992.
OSTLE, Bernard TODOS
“Estadística Aplicada”
Limusa, 1965, 1992.
WALPOLE, R y Myers TODOS
“Probabilidad y Estadística”
McGraw-Hill, 1992.
MENDENHALL, et al TODOS
“Estadística Matemática con Aplicaciones”
Grupo Editorial Iberoamérica, 1986.
HINES, W y MONTGOMERY, D. TODOS
“Probabilidad y Estadística
para Ingeniería y Administración
CECSA, 1993.
MENDENHALL, et al TODOS
“Statistics for the Engineering
and Computer Sciences
MacMillan, 1988
LIBROS DE CONSULTA
BORRAS, Hugo, et al TODOS
“Apuntes de Probabilidad y Estadística”
Facultad de Ingeniería UNAM, 1985.
SPIEGEL, M. TODOS
“Estadística”
McGraw-Hill, 1991.
BONILLA, Gildaberto TODOS
“Métodos Práctiicos de Inferencia Estadística
Trillas, 1988, 1991.
OLIVERA S., Antonio, et al TODOS
“Serie de Probabilidad y Estadística”
7 volúmenes,
Limusa, 1987
CHOU, Ya-Lun TODOS
“Análisis Estadístico”
Interamericana, 1975.
CANAVOS, George C. TODOS
“Probabilidad y Estadística,
Aplicaciones y Métodos”
Mc Graw Hill, 1988
MEYER, Paul L. TODOS
“Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”
Addison Wesley Iberoamericana 1992
MILLER, I & FREUND, J. TODOS
“Probabilidad y Estadística para Ingenieros”
Prentice-Hall, 1992
LARSON, H. TODOS
“Introducción a la Teoría de Probabilidades”
Limusa, 1992
SCHEAFFER, Mc Claue TODOS
“Probabilidad y Estadística para Ingenieros”
Iberoamérica, 1993
SPIEGEL, Murray R. TODOS
“Probabilidad y Estadística”
Serie Schaum, McGraw Hill, 1991