DIVISIÓN DE INGENIERÍA DE CIVIL, TOPOGRÁFICA Y GEODÉSICA
DEPARTAMENTO DE GEOTÉCNICA


Programa de la Asignatura:       MECÁNICA DEL MEDIO CONTINUO

Clave: 		0416		  Núm. de créditos:	09

Carrera:	INGENIERO GEOFISICO			 
				

Duración del curso:
		  Semanas:	16
		  Horas:	72

Semestre:		7º		


Horas a la semana:
		Teoría: 	4.5	Obligatoria:	SI
		Prácticas:	0.0	Optativa:



 OBJETIVO DEL CURSO

	El alumno comprenderá y analizará los conceptos físicos 
y matemáticos para el estudio de los cuerpos deformables ideali-
zados como medios continuos.



 TEMAS

Núm:			Nombre:				Horas

I 	INTRODUCCION  					 1.5

II 	CONCEPTOS GENERALES  				 1.5

III 	TENSORES 					10.5

IV 	ESFUERZOS  					16.0

V 	DEFORMACIONES  					14.0

VI 	TEORIA LINEAL DE LA ELASTICIDAD  		15.0

VII. 	 MECANICA DE FLUIDOS				15.0

							----
							72.0



ASIGNATURAS ANTECEDENTES :


ÁLGEBRA LINEAL

CÁLCULO III

CINEMÁTICA

ECUACIONES DIFERENCIALES


ASIGNATURA CONSECUENTE OBLIGATORIA :


FÍSICA DE LAS ONDAS



 ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS

I.	  INTRODUCCION  

	ANTECEDENTES:

		Ninguno
	
	OBJETIVO:

		El alumno conocerá  los lineamientos del curso: 
		objetivo, desarrollo, metodología, evaluación, 
		antecedentes académicos y el programa de la a
		signatura.

	CONTENIDO:

		I.1. Objetivo del curso
		I.2. Desarrollo del curso
		I.3. Programa de la asignatura
		I.4. Evaluación.

 II.	 CONCEPTOS GENERALES 

	ANTECEDENTES:

		Estática
		Cálculo II

	OBJETIVO:

		El alumno ubicará los conceptos de la Mecánica en 
		el estudio de la Mecánica del Medio Continuo y 
		establecerá los elementos teóricos básicos de estudio
                de los medio continuo.

	CONTENIDO:

		II.1. Definición y objeto de estudio de la Mecanica
		II.2. Concepto de medio continuo
		II.3. Concepto de Mecanice del Medio Continuo
		II.4. Leyes de Newton
		II.5. Estado de equilibrio
		II.6. Diagramas de cuerpo libre

 III. 	TENSORES 

	ANTECEDENTES:

		Algebra lineal
		Cálculo III
		Ecuaciones Diferenciales

	OBJETIVO:

		El estudiante conocerá los elemtos matemáticos básicos 
		para el estudio de la Mecánica del Medio Continuo.

	CONTENIDO:

		III.1. Transformación de coordenadas.
			III.1.1. Traslación de un sistema cartesiano 
				 de coordenadas.
			III.1.2. Rotación de un sistema cartesiano de 
				 coordenadas.
			III.1.3. Transformación de coordenadas en general.
		III.2. Definición analítica de tensor.
			III.2.1. Orden o rango de un tensor.
			III.2.2. Tensor de orden cero o escalar.
			III.2.3. Tensor de primer orden o vector.
			III.2.4. Tensor de n-esimo orden.
		III.3. Algebra de tensores de primer orden.
		III.3.1. Notación indicial y convención de suma.
			III.3.2. Operaciones básicas.
				III.3.2.1. Suma algebraica.
				III.3.2.2. Producto escalar.
				III.3.2.3.Producto vectorial.
				III.3.2.4. Ecuaciones vectoriales.
		III.4. Algebra de tensores de segundo orden.
			III.4.1. Operaciones básicas.
				III.4.1.1. Suma algebraica.
				III.4.1.2. Producto por un escalar.
				III.4.1.3. Producto escalar o externo.
  				III.4.1.4. Producto interno.
			III.4.2. Representación matricial de tensores.
			III.4.3. Simetría de tensores.
		III.5. Calculo diferencial de tensores.
			III.5.1. Calculo diferencial  de tensores de 
	                         primer orden.
				III.5.1.1. Diferenciacion.
				III.5.1.2. Operadores diferenciales.
					III.5.1.2.1. Gradiente.
					III.5.1.2.2. Divergencia.
					III.5.1.2.3. Rotacional.
			III.5.2. Calculo diferencial de tensores de 
			         segundo orden.
				III.5.2.1. Diferenciacion.
				III.5.2.2. Operadores diferenciales.
					III.5.2.2.1. Gradiente.
					III.5.2.2.2. Divergencia.
					III.5.2.2.3. Rotacional.
			III.5.3. Teoremas de calculo diferencial de 
				  tensores.
					III.5.3.1. Teorema de Stokes.
					III.5.3.2. Teorema de Green.

 IV. 	 ESFUERZOS

	ANTECEDENTES:

		Algebra Lineal
		Cálculo III

	OBJETIVO:

		El estudiante comprenderá los elementos teóricos básicos 
		para que analize el concepto de esfuerzo.

	CONTENIDO:

		IV.1. Concepto de esfuerzo.
			IV.1.1. Vector esfuerzo.
			IV.1.2. Tensor de esfuerzos.
				IV.1.2.1. Esfuerzos normales.
				IV.1.2.2. Esfuerzos cortantes.
		IV.2. Formula de Cauchy.
		IV.3. Ecuaciones de equilibrio.
		IV.4. Esfuerzos en coordenadas  curvilineas ortogonales.
			IV.4.1. Leyes de transformación de tensores.
			IV.4.2. Esfuerzos en coordenadas cilindricas.
			IV.4.3. Esfuerzos en coordenadas esféricas. 
		IV.5. Esfuerzos principales.
			IV.5.1. Direcciones principales de esfuerzos.
			IV.5.2. Invariantes de esfuerzo.
			IV.5.3. Elipsoide de esfuerzos de Lame.
		IV.6. Circulas de Mohr para esfuerzos.
			IV.6.1. Estado de esfuerzos bidimensional o 
				estado plano de esfuerzos.
			IV.6.2. Estado de esfuerzos tridimensional.     

 V.  	DEFORMACIONES.

	ANTECEDENTES:

		Algebra Lineal
		Cálculo III

	OBJETIVO:

		El estudiante comprenderá  las bases teóricas necesarias 
		que le permitan analizar el concepto de deformacion

	CONTENIDO:

		V.1. Concepto de deformación.
		V.2. Descripción matemática de la deformación.
			V.2.1. Concepto de desplazamiento.
			V.2.2. descripción lagrangiana.
			V.2.3. Tensor lagrangiano de deformaciones finitas.
			V.2.4. Descripción euleriana.
			V.2.5. Tensor euleriano de deformaciones finitas.
			V.2.6. Tensor de deformaciones infinitesimales.
		V.3. Interpretación geométrica de los tensores de
		     deformación infinitesimal.
		V.4. Interpretación geométrica de los tensores de 
		     deformaciones finitas.
		V.5. deformaciones principales.
			V.5.1. Direcciones principales de deformación.
			V.5.2. Invariantes de deformación.
			V.5.3. Elipsoide de deformaciones de Lame.
		V.6. Circulos de Mohr de deformaciones.
			V.6.1. Estado de deformaciones bidimensional o 
			       estado plano de deformaciones.
			V.6.2. Estado de deformaciones tridimensional.
		V.7. Deformación en coordenadas curvilineas.
		V.8. Ecuaciones de compatibilidad.

 VI	TEORIA DE LA ELASTICIDAD

		ANTECEDENTES:

			Algebra Lineal
			Cinemática
			Cálculo III
			Ecuaciones Diferenciales

		OBJETIVO:

			El alumno aplicará los conocimientos de la 
			Mécanica del Medio Continuo  en el análize 
			de los sólidos lásticos isótropos.

		CONTENIDO:

		VI.2. Ecuación constitutiva de los solidos elásticos 
		      ideales
			VI.2.1. Ley de Hooke generalizada.
			VI.2.2. Ley de Hooke para solidos elásticos 
				isotropos.
			VI.2.3. constantes elásticas.
				VI.2.3.1. Constantes de Lame.
				VI.2.3.2. Módulos elásticos.
					VI.2.3.2.1. Modulo de Young.
					VI.2.3.2.2. Coeficiente de Poisson.
					VI.2.3.2.3. Modulo volumetrico.
		VI.3. Ecuaciones de campo y condiciones de frontera
		      de la teoría lineal de la elasticidad para solidos
		      isotropos.
			VI.3.1. Ecuaciones de campo para solidos elásticos 
				isotropos.
			VI.3.2. Condiciones de frontera para problemas de 
				elasticidad lineal.
			VI.3.3. Ecuaciones de Navier-Cauchy para problemas 
				de elasticidad lineal.
		VI.4. Solución de las ecuaciones de campo para problemas de 
		      elasticidad lineal en solidos isotropos.

VII. 	 MECANICA DE FLUIDOS

	ANTECEDENTES:

		Algebra Lineal
		Calculo III

	OBJETIVO:

		El alumno aplicará los conocimientos adquiridos de Mecánica 
		del medio continuo al estudio de la dinámica de los fluidos 
		ideales.

	CONTENIDO:

		VII.1. Ecuaciones constitutivas de los fluidos no viscosos 
		       y newtonianos.
		VII.2. Ecuaciones de campo en fluidos.
		VII.3. Ecuación de Navier-Stokes para fluidos newtonianos 
		       incompresibles.
		VII.4. Ecuación de Navier-Stokes para flujo estacionario.
		VII.5. Ecuación de Navier-Stokes para flujo irrotacional.
		VII.6. Ecuación de Navier-Stokes para fluidos no viscosos.
		VII.7. Ecuación de Euler para flujo estacionario de fluidos 
		       no viscosos.



TECNICAS DE ENSEÑANZA:			ELEMENTOS DE EVALUACION:

Exposición oral			  (X)	Exámenes parciales		(X)
Exposición audiovisual		  (X)	Exámenes finales		(X)
Ejercicios dentro de clase	  ( )	Trabajos y tareas fuera del aula(X)
Ejercicios fuera del aula 	  (X)	Participación en clase		(X)
Seminarios			  ( )	Asistencia a prácticas		( )
Lecturas obligatorias		  (X)	Otros:	
Trabajo de investigación	  (X)
Prácticas de taller o laboratorio ( )
Prácticas de campo		  ( )
Otras:



 BIBLIOGRAFIA

 Texto			Temas de la materia para los que se recomienda:

MA LVERN, L.E.,                     	TODOS                   
“INTRODUCTION TO THE MECHANICS
OF A CONTINUOUS MEDIUM”
Prentice-Hall
New Jersey. 1969

LEVI, E.,      
“MECANICA DEL MEDIO CONTINUO “       	VI, VII
Limusa-Wiley
México. 1973

FILONENKO-BORODICH, M            	VI 
“THEORY OF ELASTICITY”
P. Noardhoff N.V.
Holanda. 1967

CONSULTA:

Nadeu, G.,
“INTRODUCTION TO ELASTICITY”        	I, II, III, IV, V, VI
Holt, Rinehart y Winston, Inc.
Nueva York. 1964

Mase, G.E.,
“MECANICA DEL MEDIO CONTINUO:    	III, VI, V
TEORIA Y PROBLEMAS”
Mc Graw-Hill
México. 1980

Pearson, C.E.,				VI
“THEORETICAL ELASTICITY”
Harvard University Press
Cambridge, Massachusetts. 1959