DIVISIÓN DE INGENIERÍA DE CIENCIAS DE LA TIERRA
DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA


Programa de la Asignatura: TEORÍA DEL POTENCIAL APLICADA A LA GEOFÍSICA

Clave: 		1641		  Núm. de créditos:	09

Carrera:	INGENIERO GEOFISICO	 
				

Duración del curso:
		   Semanas:	16
		   Horas:	72

Semestre:		6º		


Horas a la semana:
		Teoría:	4.5		Obligatoria:	SI
		Prácticas:			Optativa:		
	

 OBJETIVO DEL CURSO

	El estudiante comprenderá los fundamentos de la teoría del 
potencial y analizará su importancia en el estudio del campo gravi-
tacional y magnético de la Tierra.


 TEMAS

Núm:				Nombre:				Horas

I. 	INTRODUCCION   						 1.5

II. 	CONCEPTOS BASICOS  					10.5

III. 	TEOREMAS INTEGRALES DE LA TEORIA DEL POTENCIAL  18.0

IV. 	CAMPO GRAVITACIONAL 					14.0

V. 	CAMPO MAGNETICO 				      	14.0

VI. 	PROCESAMIENTO DE LOS CAMPOS POTENCIALES 		14.0
							      	----
							      	72.0



ASIGNATURAS ANTECEDENTES :


CÁLCULO III

CINEMÁTICA

ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

ECUACIONES DIFERENCIALES


ASIGNATURAS CONSECUENTES OBLIGATORIAS :


PROSPECCIÓN GRAVIMÉTRICA Y MAGNETOMÉTRICA



ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS

I.   	INTRODUCCION

	ANTECEDENTES:

		Ninguno

	OBJETIVO: 

		El alumno conocerá los lineamientos del curso: objetivo, 
		desarrollo, evaluación y el programa de la asignatura.

	CONTENIDO:

		I.1. Objetivo del curso.
		I.2. Desarrollo del curso.
		I.3. Programa de la asignatura.
		I.4. Evaluación.

II.  	CONCEPTOS BASICOS

	ANTECEDENTES:

		Cálculo III

	OBJETIVO:

		El estudiante revisará los operadores de campo desde un 
		punto de vista físico, así como la importancia del 
		teorema de Helmholtz y la teoría del potencial en la 
		solución de los campos vectoriales.

	CONTENIDO:

		II.1. Definiciones de propiedades básicas
		II.2. Metodología de la Física-Matemática.
		II.3. Teoría general de campos.
			II.3.1. Concepto de campo escalar, campo vectorial,
		                superficie de nivel y línea de campo.
			II.3.2. Gradiente, divergencia rotacional y lapla-
				ciano.
			II.3.3. Ecuaciones de campo.
			II.3.4. Teorema de Helmoltz.
			II.3.5. El campo vectorial y sus propiedades.
				II.3.5.1.Campo conservativo.
				II.3.5.2. Campo solenoidal.
		II.4. Importancia de la teoría del potencial

III.  	TEOREMAS INTEGRALES DE LA TEORIA DEL POTENCIAL

	ANTECEDENTES:

		Cálculo III
		Ecuaciones Diferenciales

	OBJETIVO:

		El estudiante comprenderá y adquirirá la destreza adecuada 
		en la aplicación de los principales teoremas de la teoría 
		del potencial; así como de la función de Green en la solu-
		ción del Laplaciano de una función.

	CONTENIDO: 

		III.1. Teorema de Gauss
		III.2. Concepto de ángulo sólido.
		III.3. Teorema de Stokes.
		III.4. Coordenadas de campo y de fuente.
		III.5. Teorema de Helmholtz.
		III.6. Teorema de Green
		III.7. Propiedades de las funciones armónicas.
			III.7.1. Definición de función armónica.
					 		       2  
			III.7.2. Solución integral de .Ñ  f = 0
			III.7.3. Propiedad de la Integral de la derivada 
				 normal de f
			III.7.4. Teorema del valor medio
			III.7.5. Teorema del valor máximo y mínimo.
		III.8. Problemas con valores a la frontera.
			III.8.1. Problema de Dirchlet
			III.8.2. Problema de Newman.
		III.9. Concepto de función de Green.
					 2  
		III.10. Solución de Ñ  f = 0 en diferentes sistemas 
			coordenados
                 
IV. 	CAMPO GRAVITACIONAL

	ANTECEDENTES:

		Cálculo III
		Cinemática

	OBJETIVO:

		El alumno comprenderá y evaluará la teoría del potencial 
		aplicada al campo gravitacional.

	CONTENIDO:

		IV.1. Ley de Newton.
		IV.2. Definición de campo gravitacional.
		IV.3. Ecuaciones de campo.
			IV.3.1. Divergencia del campo gravitacional.
			IV.3.2. Rotacional del campo gravitacional.
		IV.4. Potencial gravitacional.
			IV.4.1. Determinación de la función potencial 
				por teorema de  Helmholtz.
		
	IV.4.2. Potencial gravitacional bidimensional.
		IV.5. Campo gravitacional de cuerpos geométricos regulares.
		IV.6. Campo gravitacional de cuerpos geométricos irregulares.

V. 	CAMPO MAGNETICO

	ANTECEDENTES:

		Electricidad y Magnetismo
		Cálculo III

	OBJETIVO:

		El alumno comprenderá y evaluará la teoría del potencial 
		aplicada al campo magnético.
	
	CONTENIDO:

		V.1. Conceptos de teoría electromagnética
			V.1.1. El dipolo magnético.
			V.1.2. Teoría de la magnetización.
			V.1.3. Corrientes de magnetización.
		V.2. El campo magnético H (intensidad magnética).
		V.3. Relación entre la magnetización (M) y campo de 
		     intensidad magnética de (H).
		V.4. Ecuaciones de campo para H.
		V.5. El potencial magnético escalar.
		V.6. Relación entre el potencial gravitacional y magnético.
		V.7. Campo magnético H. de cuerpos de geometría regular.
		V.8. Campo magnético H. de cuerpos de geometría irregular.

VI.  	PROCESAMIENTO DE LOS CAMPOS POTENCIALES	

	ANTECEDENTES:

		Temas de la misma asignatura
	
	OBJETIVO:

		El estudiante analizará la teoría del potencial en las 
		principales técnicas empleadas en la exploración y
		procesado de los campos gravitacional y magnético.

	CONTENIDO:

		VI.1. Continuación de campos potenciales.
			VI.1.1. Campo gravitacional.
			VI.1.2. Campo magnético
		VI.2. Derivadas de los campos potenciales.
			VI.2.1. Campo gravitacional.
			VI.2.2. Campo magnético.
		VI.3. Cálculo del exceso de masa
		VI.4. Reducción del efecto gravitacional a un 
		      estrato equivalente
		VI.5. Reducción al polo magnético.


TECNICAS DE ENSEÑANZA:			ELEMENTOS DE EVALUACION:
 
Exposición oral			   (X) Exámenes parciales		   (X)
Exposición audiovisual		   (X) Exámenes finales		         (X)
Ejercicios dentro de clase	   (X) Trabajos y tareas fuera del aula(X)
Ejercicios fuera del aula	   (X) Participación en clase		   ( )
Seminarios			         ( ) Asistencia a prácticas		   ( )
Lecturas obligatorias		   (X) Otros:
Trabajo de investigación	   (X)	
Prácticas de taller o laboratorio( )			
Prácticas de campo		   ( )			
Otras:	USO DE PROGRAMAS DE COMPUTO
								


 BIBLIOGRAFIA

 Texto			Temas de la materia para los que se recomienda:

Qui M. y Richmond B.T.				 I, II, III 
“Campos Escalares y Vectoriales”
Editorial Limusa 
México,1981

Tijonov A. y Samarsky A.			 I, II, III
“Ecuaciones de la Física Matemática”
Editorial Mir, 
Moscu, 1983 

Myint-U Tyn y Debnath Lokenath		I, II, III
“Partial Differential Equations for
Scientists and Engineers”
North-Holland, 
E.E.U.U. 1987  

CONSULTA:

Ramsey A.S.						IV y VI
“Newtonian Attraction”
Cambridge University Press
Londres, 1980

Grand S.F. y West F. G.				IV, V, VI
“Interpretation theory in applied	 
Geohpysics”
Mc Graw-Hill, 
E.E.U.U. 1965

Wangsness K. R.					I, II, III
“Electromagnetics Fields”
John-Wiley, 
E.E.U.U. ,1979