DIVISIÓN DE INGENIERÍA DE CIVIL, TOPOGRÁFICA Y GEODÉSICA
DEPARTAMENTO DE GEODESIA


Programa de la Asignatura:  	TEORÍA Y CÁLCULO DE AJUSTES

Clave:	1741	Núm. de créditos:     06

Carrera:	INGENIERO TOPOGRAFO Y GEODESTA

Duración del curso:
	            Semanas:    16
		    Horas:      48

Semestre:	7			


Horas a la semana:
        	  Teoría:        3.0       Obligatoria:  SI
		  Prácticas:	 0.0       Optativa:	 	


OBJETIVO DEL CURSO :

     El alumno conocerá los tratamientos matemáticos y estadísticos a los
que es necesario someter los valores observados resultantes de las media-
ciones efectuadas con el objeto de obtener la máxima confiabilidad en los
resultados.


	
 TEMAS:

Núm.			Nombre			      Horas


I           CONCEPTO DE AJUSTES				  1.5

II          LINEALIZACION DE ECUACIONES POR MEDIO
	    DE LAS SERIES DE TAYLOR		          7.0

III         METODOS PARAMETRICOS EN AJUSTES POR MINIMOS
	    CUADRADOS					 10.0

IV          AJUSTES DE OBSERVACIONES CONDICIONADAS       17.5

V	    AJUSTE DE UN MODELO GENERAL		         12.0

						         48.0



ASIGNATURA ANTECEDENTE OBLIGATORIA :


TEORÍA DE LOS ERRORES


ASIGNATURAS ANTECEDENTES :


ÁLGEBRA LINEAL

CÁLCULO II


ASIGNATURA CONSECUENTE :


GEODESIA GEOMÉTRICA



ANTECEDENTES, OBJETIVOS Y CONTENIDOS DE LOS TEMAS

I	CONCEPTO DE AJUSTES

	ANTECEDENTES

		Teoría de los Errores
	
	OBJETIVO:

		El alumno comprenderá el concepto de ajuste aplicado a las	
		observaciones que realiza a través del cálculo.

	CONTENIDO:

		I.1	Definición.
		
		I.2	Aplicación de los ajustes en los problemas topográ
			ficos y geodésicos.

II	LINEACIOZACION DE ECUACIONES POR MEDIO DE LAS SERIES DE TAYLOR

	ANTECEDENTES

		Algebra lineal, Cálculo II

	OBJETIVO:

		El alumno utilizará los métodos para linealizar las ecuaciones
		de observación. usadas en los procesos de ajustes mediante
		la aplicación de las series de Taylor.

	CONTENIDO:

		II.1	Identificación de las ecuaciones lineales y no
			lineales.

		II.2	Tratamiento de las ecuaciones de observación por
			medio de las series de Taylor.
		
		II.3	Linealización de ecuaciones de observación de distan
			cias: ángulos, direcciones, azimutes y las correspon
			dientes a diferencias de elevación.

III	METODOS PARAMETRICOS EN AJUSTES POR MINIMOS CUADRADOS

	ANTECEDENTES

	    Álgebra Lineal, Cálculo II, Teoría de Errores.	

	OBJETIVO:

		El alumno diseñara la resolución de los ajustes por el 
		método de ecuaciones de observación con la ayuda de matrices
		y computadoras. 

	CONTENIDO:

		III.1	Ecuación matricial para ecuaciones de observación con
			pesos iguales.Ejemplo.

		III.2	Métodos matriciales en ecuaciones de observación 
			pesada.Ejemplo.
		
		III.3	Derivación matricial de la ecuación par mínimos 
			cuadrados ponderados.

IV	AJUSTES DE OBSERVACIONES CONDICIONADAS

	ANTECEDENTES

	    Álgebra Lineal, Cálculo II, Teoría de Errores.

	OBJETIVO:

		El alumno resolverá el problema de los ajustes en el caso	
		de observaciones que tienen que satisfacer ciertas condicio
		nes, generalmente del tipo geométrico.

	CONTENIDO:

		IV.1	Introducción.

		IV.2	Forma matricial de ecuaciones de condición.

		IV.3	Solución matricial por mínimos cuadrados.

		IV.4	Ajuste de los ángulos de un triángulo plano.

		IV.5	Ajuste por ecuaciones de condición de redes
			de nivelación.

		IV.6	Ajuste de poligonales por el método de ecuaciones
			de condición. (Método aproximado de Crandall).

		IV.7	Ajuste de un cuadrilatero por diagonales por el 
			método de ecuaciones de condición.


V	AJUSTE DE UN MODELO GENERAL

	ANTECEDENTES

		Temas anteriores de esta asignatura

	OBJETIVO:

		El alumno aplicará los conocimientos adquiridos en la reso
		lución de un problema geodésico.

	CONTENIDO:

		V.1	Comprensión de ángulos.

		V.2	Ángulos simples.

		V.3	Ajuste de una estación.

		V.4	Ajuste de una figura.

		V.5	Ajuste por mínimos cuadrados establecidas las
			ecuaciones de ángulo y las ecuaciones de lados.
	

TECNICAS DE ENSEÑANZA:			ELEMENTOS DE EVALUACION:
 
Exposición oral			  (X)	Exámenes parciales	        (X)
Exposición audiovisual		  ( )	Exámenes finales	        (X)
Ejercicios dentro de clase	  (X)	Trabajos y tareas fuera del aula(X)
Ejercicios fuera del aula	  (X)	Participación en clase	        (X)
Seminarios			  ( )	Asistencia a prácticas	        ( )
Lecturas obligatorias		  (X)	Otras: 
Trabajo de investigación	  (X)	
Prácticas de taller o laboratorio ( )	
Prácticas de campo		  ( )	
Otras: USO DE PAQUETES DE COMPUTO


BIBLIOGRAFÍA

Texto			Temas de la materia para los que se recomienda:

MANSFIELD, Merriman				TODOS
"Method of least squares"
Editorial Jhon Wilson London
E.E.U.U. 1980

HIRVONEN R.A.					TODOS
"Adjustment by least squares in 
geodesy & photogrametry"
Frederic Ungar
Segundad edición
E.E.U.U. 1971

LEICK Alfred					TODOS
"G.P.S. Satellite Surveying"
A. Wiley-Interscience publication
E.E.U.U. 1990


Consulta

BOUCHARD/MOFFITT				TODOS
"Surveying" 
Harper & Row
E.E.U.U., 1976

MIKHAUL Edward H.
"Observations & least squares method"		TODOS
Harper & Row
E.E.U.U., 1976

HUME F. Rainsford				TODOS
"Survey adjustment & least squares"
Frederic Ungar
E.E.U.U. 1975

BOLSHAROV V. GAIDAYEV P.			TODOS
"Teoría de la elaboración matemática
de mediciones geodesicas"
Ediciones MIR Moscú
U.R.S.S. 1989